Definisi 3 :
Jika a, b dan k bilangan bulat, maka a - b
= k jika dan hanya jika a = b + k.
Untuk menunjukkan
bahwa pengurangan bilangan bulat bersifat tertutup dapat dilakukan dengan
menunjukkan adanya bilangan bulat k sedemikian sehingga a – b = k.
Menurut definisi a – b
= k jika dan hanya jika a = b + k
a + (-b) = ( b + k ) + ( -b)
= ( k + b) + ( -b )
= ( k ) + ( b + ( -b ))
= ( k ) + 0
a + ( -b ) = k
k = a
+ ( -b ) menunjukkan bahwa ada bilangan bulat k
sedemikian sehingga a – b = k.
Catatan :
Pengurangan suatu bilangan bulat dengan
bilangan bulat lain sama dengan penjumlahan bilangan bulat yang dikurangi
dengan lawan dari bilangan bulat pengurangnya.
